Le transformateur
Intérêt du tranformateur
Pour diminuer la tension d'un signal, c'est relativement facile : un diviseur potentiomètrique suffit. Une résistance en série dans le circuit permet de faire chuter la tension en diminuant l'intensité du courant. Cette solution fonctionne en courant alternatif ou continu mais présente l'inconvénient de provoquer des pertes par effet Joule dans la résistance chutrice. Pour le courant continu il n'y a pas de solution pour élever une tension. Par contre pour le courant alternatif existe le transformateur qui permet d'abaisser ou d'élever une tension avec un bon voire trés bon rendement.
Le transformateur a d'autres applications :
- Séparation composante "continue" de la composante "alternative"
- Transformation d'impédances en BFou en HF
- Isolement des circuits.
Il est possible de convertir un courant continu de basse tension en courant continu de plus haute tension à l'aide d'une commutatrice, machine composée d'un moteur électrique couplé à une génératrice. Ce n'est pas notre sujet, nous ne verrons ici que le transformateur statique.
Principe du transformateur statique
Un transformateur est construit à partir d'un circuit magnétique sur lequel sont bobinés deux enroulements :
- un enroulement primaire (appelé simplement primaire) qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en énergie magnétique par induction
- un enroulement secondaire (ou secondaire) qui, étant traversé par le champ magnétique produit par le primaire, fournit un courant alternatif de même fréquence mais de tension qui peut être plus supérieure ou inférieure à la tension primaire.
Un transformateur qui produit une tension plus grande est dit élévateur de tension, à l'inverse il est dit abaisseur de tension.
Vu du secondaire un transformateur peut être considéré comme un générateur de courant alternatif de tension U et de fréquence f.
Un transformateur peut comporter plusieurs enroulements secondaires.
Rapport de transformation
Exemple : un tranformateur d'alimentation prévu pour être branché sur 220 volts fournit une tension de 1100 volts au secondaire. Quel est son rapport de transformation ?
Réponse : par définition le rapport de transformation k est obtenu en divisant la tension au primaire par la tension au secondaire suivant la formule :
dans l'exemple ci-dessus le rapport de transformation est égal à 0,2 : c'est un transformateur élévateur de tension.
A partir de la même tension primaire un transformateur abaisseur de tension de rapport 10 permettrait d'obtenir une tension de 22 volts au secondaire.
Le rapport de tranformation dépend du rapport du nombre de spires Np/Ns. Dans notre premier exemple Ns pourrait être égal à 4400 et Np à 880. Le nombre de spires par volt est une caractéristique fondamentale du transformateur.
Le transformateur idéal et le transformateur réel
Par rapport au transformateur réel, le transformateur idéal n'a pas de pertes. Toute la puissance qu'il absorbe au primaire est restituée au secondaire. La somme des puissances fournies par chacun des secondaires est égale à la puissance absorbée par le primaire.
En réalité le rendement du transformateur est toujours inférieur à 1. C'est le rapport de la puissance fournie par la puissance absorbée :
Il est de l'ordre de 0,5 à 0,8 (50 à 80%) pour les petits transfos et dépasse 0,9 pour les plus puissants (>1000 VA).
La différence entre la puissance au primaire Pp et la puissance au secondaire Ps est représenté par les pertes qui se décomposent entre :
- pertes cuivre, par effet Joule dans les enroulements primaires et secondaires
- pertes fer dans le circuit magnétique (par courant de Foucault, par hystérésis...).
Les pertes fer peuvent être réduites en utilisant des matériaux à faible pertes et en feuilletant le circuit magnétique à l'aide de tôles minces.
La puissance P est la puissance apparente exprimée en VA (volt-ampère). La puissance active est égale à :
Le facteur de puissance représenté dans la formule par cosinus j lequel est de l'ordre de 0,8.
Calcul du circuit magnétique
La section S (en cm²) du noyau central du circuit magnétique peut être estimée en fonction de la puissance apparente P (en VA) à l'aide de la formule suivante :
Le coefficient a dépend de la qualité des tôles :
- tôles à grains orientés (faibles pertes : 0,6 W/kg) prendre a = 0,8
- tôles à faibles pertes (1,2 à 1,6 W/kg) prendre a = 1
- tôles ordinaires (2,6 à 3,6 W/kg) prendre a = 1,2
Lorsqu'on est en présence d'un transformateur existant on peut lui faire subir un test de puissance en le faisant débiter sur une charge résistive de puissance connue (lampe...) et contrôler que la température ne dépasse guère les 50°C. On peut aussi calculer la puissance approximative en VA du transformateur en mesurant la section de son noyau (en cm²) et faire le calcul inverse :
P= S²
Nombre de spires par volts
Avec un transformateur existant, le plus simple est de bobiner une dizaine de spires sur le transformateur est de mesurer la tension obtenue en alimentant le primaire. Le rapport du nombre de spires par la tension obtenue donne le nombre de spires/volt.
On peut aussi mesurer la tension fournie par un enroulement secondaire que l'on souhaite débobiner pour le remplacer par un autre.
Pour un petit transformateur nouveau pour 50 Hz et une induction de 1 tesla, on peut calculer le nombre de spires par volt à l'aide de la formule pratique suivante :
où S est la section en cm² du noyau magnétique.
Transformateurs et autotransformateurs
Voici les schémas de quelques transformateurs courants
(a) : transformateur simple avec un primaire et un secondaire, réversible, puisque le primaire peut faire office de secondaire et vice-versa. En respectant la tension du secondaire pour laquelle il a été prévu.
(b) : enroulement à prise intermédiaire, qui peut être une prise médiane si elle partage rigoureusement en deux l'enroulement.
(c) : transformateur à deux enroulements secondaires séparés. on peut imaginer des transformateurs avec autant de secondaires que nécessaire.
(d) : autotransformateur : en branchant le secteur entre les prises 0 et 220V il est possible d'obtenir 350V entre les prises 0 et 350 volts de même qu'on obtiendra 350-220=130 volts entre les prises 220 et 350 volts. L'utilisation d'un autotransformateur est dangereux car il n'isole pas le secteur de l'utilisation : en touchant à la fois la borne 350 V et la terre du bâtiment on risque l'électrocution.
Intérêt du tranformateur
Pour diminuer la tension d'un signal, c'est relativement facile : un diviseur potentiomètrique suffit. Une résistance en série dans le circuit permet de faire chuter la tension en diminuant l'intensité du courant. Cette solution fonctionne en courant alternatif ou continu mais présente l'inconvénient de provoquer des pertes par effet Joule dans la résistance chutrice. Pour le courant continu il n'y a pas de solution pour élever une tension. Par contre pour le courant alternatif existe le transformateur qui permet d'abaisser ou d'élever une tension avec un bon voire trés bon rendement.
Le transformateur a d'autres applications :
- Séparation composante "continue" de la composante "alternative"
- Transformation d'impédances en BFou en HF
- Isolement des circuits.
Il est possible de convertir un courant continu de basse tension en courant continu de plus haute tension à l'aide d'une commutatrice, machine composée d'un moteur électrique couplé à une génératrice. Ce n'est pas notre sujet, nous ne verrons ici que le transformateur statique.
Principe du transformateur statique
Un transformateur est construit à partir d'un circuit magnétique sur lequel sont bobinés deux enroulements :
- un enroulement primaire (appelé simplement primaire) qui reçoit l'énergie électrique et la transforme en énergie magnétique par induction
- un enroulement secondaire (ou secondaire) qui, étant traversé par le champ magnétique produit par le primaire, fournit un courant alternatif de même fréquence mais de tension qui peut être plus supérieure ou inférieure à la tension primaire.
Un transformateur qui produit une tension plus grande est dit élévateur de tension, à l'inverse il est dit abaisseur de tension.
Vu du secondaire un transformateur peut être considéré comme un générateur de courant alternatif de tension U et de fréquence f.
Un transformateur peut comporter plusieurs enroulements secondaires.
Rapport de transformation
Exemple : un tranformateur d'alimentation prévu pour être branché sur 220 volts fournit une tension de 1100 volts au secondaire. Quel est son rapport de transformation ?
Réponse : par définition le rapport de transformation k est obtenu en divisant la tension au primaire par la tension au secondaire suivant la formule :
dans l'exemple ci-dessus le rapport de transformation est égal à 0,2 : c'est un transformateur élévateur de tension.
A partir de la même tension primaire un transformateur abaisseur de tension de rapport 10 permettrait d'obtenir une tension de 22 volts au secondaire.
Le rapport de tranformation dépend du rapport du nombre de spires Np/Ns. Dans notre premier exemple Ns pourrait être égal à 4400 et Np à 880. Le nombre de spires par volt est une caractéristique fondamentale du transformateur.
Le transformateur idéal et le transformateur réel
Par rapport au transformateur réel, le transformateur idéal n'a pas de pertes. Toute la puissance qu'il absorbe au primaire est restituée au secondaire. La somme des puissances fournies par chacun des secondaires est égale à la puissance absorbée par le primaire.
En réalité le rendement du transformateur est toujours inférieur à 1. C'est le rapport de la puissance fournie par la puissance absorbée :
Il est de l'ordre de 0,5 à 0,8 (50 à 80%) pour les petits transfos et dépasse 0,9 pour les plus puissants (>1000 VA).
La différence entre la puissance au primaire Pp et la puissance au secondaire Ps est représenté par les pertes qui se décomposent entre :
- pertes cuivre, par effet Joule dans les enroulements primaires et secondaires
- pertes fer dans le circuit magnétique (par courant de Foucault, par hystérésis...).
Les pertes fer peuvent être réduites en utilisant des matériaux à faible pertes et en feuilletant le circuit magnétique à l'aide de tôles minces.
La puissance P est la puissance apparente exprimée en VA (volt-ampère). La puissance active est égale à :
Le facteur de puissance représenté dans la formule par cosinus j lequel est de l'ordre de 0,8.
Calcul du circuit magnétique
La section S (en cm²) du noyau central du circuit magnétique peut être estimée en fonction de la puissance apparente P (en VA) à l'aide de la formule suivante :
Le coefficient a dépend de la qualité des tôles :
- tôles à grains orientés (faibles pertes : 0,6 W/kg) prendre a = 0,8
- tôles à faibles pertes (1,2 à 1,6 W/kg) prendre a = 1
- tôles ordinaires (2,6 à 3,6 W/kg) prendre a = 1,2
Lorsqu'on est en présence d'un transformateur existant on peut lui faire subir un test de puissance en le faisant débiter sur une charge résistive de puissance connue (lampe...) et contrôler que la température ne dépasse guère les 50°C. On peut aussi calculer la puissance approximative en VA du transformateur en mesurant la section de son noyau (en cm²) et faire le calcul inverse :
P= S²
Nombre de spires par volts
Avec un transformateur existant, le plus simple est de bobiner une dizaine de spires sur le transformateur est de mesurer la tension obtenue en alimentant le primaire. Le rapport du nombre de spires par la tension obtenue donne le nombre de spires/volt.
On peut aussi mesurer la tension fournie par un enroulement secondaire que l'on souhaite débobiner pour le remplacer par un autre.
Pour un petit transformateur nouveau pour 50 Hz et une induction de 1 tesla, on peut calculer le nombre de spires par volt à l'aide de la formule pratique suivante :
où S est la section en cm² du noyau magnétique.
Transformateurs et autotransformateurs
Voici les schémas de quelques transformateurs courants
(a) : transformateur simple avec un primaire et un secondaire, réversible, puisque le primaire peut faire office de secondaire et vice-versa. En respectant la tension du secondaire pour laquelle il a été prévu.
(b) : enroulement à prise intermédiaire, qui peut être une prise médiane si elle partage rigoureusement en deux l'enroulement.
(c) : transformateur à deux enroulements secondaires séparés. on peut imaginer des transformateurs avec autant de secondaires que nécessaire.
(d) : autotransformateur : en branchant le secteur entre les prises 0 et 220V il est possible d'obtenir 350V entre les prises 0 et 350 volts de même qu'on obtiendra 350-220=130 volts entre les prises 220 et 350 volts. L'utilisation d'un autotransformateur est dangereux car il n'isole pas le secteur de l'utilisation : en touchant à la fois la borne 350 V et la terre du bâtiment on risque l'électrocution.
